D’origine russe, Jean-Jacques Kantorow est né à Cannes où il commence à étudier le violon. A l’âge de 13 ans, il entre au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris, dans la classe de René Benedetti, où, un an plus tard, il obtient le Premier Prix de violon.

Entre 1962 et 1968, il remporte une dizaine de prix internationaux dont le Premier Prix Carl Flesh à Londres, le Premier Prix Paganini à Gênes, le Premier Prix du Concours International de Genève et obtient une bourse de la Fondation Sacha Schneider en 1970.

Avec le pianiste Jacques Rouvier et le violoncelliste Philippe Muller, Jean-Jacques Kantorow forme un trio avec lequel il remporte le Premier Grand Prix du Concours de Musique de Chambre de Colmar en 1970. Sa carrière de concertiste l’a amené dès le début à se produire sur les plus grandes scènes internationales : aux Etats-Unis, au Canada, dans les pays de l’Est, en Inde, au Japon, en Afrique… donnant plus de 100 concerts par an.

Désireux de rompre avec l’isolement du soliste et par le biais de la musique de chambre, il évolue naturellement vers la direction d’orchestre. Il dirige alors diverses formations étrangères, dont le Tapiola Sinfonietta dont il fut le Directeur Musical de 1993 à 2013. Jean-Jacques Kantorow donne également de nombreuses masterclasses dans le monde entier.
Pendant dix ans, il a aussi été le Directeur Musical de l’Orchestre d’Auvergne et, en 1994, il est nommé à la tête de l’Ensemble Orchestral de Paris. Jean-Jacques Kantorow poursuit parallèlement une carrière de soliste et de chambriste, trouvant ainsi l’équilibre dans la pluralité de ses activités musicales.

Jean-Jacques Kantorow enregistre en tant que soliste et en tant que chef pour des maisons de disques importantes, notamment pour Denon, Emi, Erato, CBS, Bis etc… Nombre de ses disques ont été primés par des récompenses internationales. Son enregistrement « Sonates Françaises » est sorti en janvier 2014 sous le label NoMadMusic. Il y interprète avec son fils Alexandre au piano, des œuvres méconnues du répertoire français (Chevillard, Fauré & Gedalge). Son dernier enregistrement est sorti en 2015 sous le label BIS. Il y dirige son fils Alexandre et le Tapiola Sinfonietta dans les concertos de Liszt.